Средний срок службы

Средняя наработка до отказа, её физический смысл, методы расчёта. Пример. Методы увеличения средней наработки до отказа.

• •Основные показатели надёжности невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий. Основные выражения для расчетов этих показателей. Примеры.
• •Модель функционирования изделия. Функции обслуживающего персонала. Влияние окружающей среды.
• •Вероятность безотказной работы, её физический смысл, методы вычисления. Пример. Методы увеличения вероятности безотказной работы.
• •Отказы объектов, их виды и причины. Количественная оценка отказа. Отказы программных средств. Сбои в средствах обработки и передачи данных. Частота отказов.
• •Средняя наработка до отказа, её физический смысл, методы расчёта. Пример. Методы увеличения средней наработки до отказа.
• •Наработка на отказ, её физический смысл, методы расчета для изделий, содержащих восстанавливаемые звенья. Пример.
• •Среднее время восстановления, его физический смысл, методы расчёта для изделий, содержащих восстанавливаемые звенья. Пример.
• •Потоки отказов, их общая характеристика. Простейший поток отказов, его модель.
• •Нестационарный Пуассоновский поток отказов, его модель.
• •Комплексные показатели надёжности, их смысл и применимость для оценки надёжности восстанавливаемых изделий и систем.
• •Эффективность автоматизированной системы. Основные показатели эффективности, их связь с надёжностью систем.
• •Основные факторы, определяющие надёжность ас. Связь эксплуатационных затрат с затратами на обеспечение надёжности.
• •Общие рекомендации по повышению надёжности средств управления на этапах проектирования. Примеры.
• •Общие рекомендации по конструированию надёжных ктс ас. Учёт требований эргономики.
• •Экономическая оценка повышения надёжности проектируемой ас.
• •Схемотехнические методы повышения надёжности проектируемых систем.
• •Проектная оценка надёжности ктс ас.
• •Виды резервирования, применяемые для повышения надёжности.
• •Виды структурного резервирования и их применимость.
• •Общий нагруженный резерв, оценка его эффективности, применимость в ас. Пример.
• •Общий ненагруженный резерв, оценка его эффективности, применимость в условиях нормальной эксплуатации.
• •Раздельный нагруженный резерв, оценка его эффективности, применимость в ас.
• •Раздельный ненагруженный резерв, оценка его эффективности, применимость в ас.
• •Отказоустойчивые структуры аппаратно-программных средств, оценка их эффективности.
• •Применение принципа голосования для повышения достоверности передачи и обработки данных. Оценка эффективности мажоритарных схем. Методы реализации схем 2 из 3-х.
• •Адаптивные системы голосования, выбор весовых коэффициентов.
• •Методы защиты элементов от обрывов и коротких замыканий, Оценка эффективности защиты.
• •Оптимизация резервирования. Способы включения ненагруженного резерва.
• •Оценка надёжности резервируемых восстанавливаемых систем методами теории массового обслуживания. Пример.
• •Структура человеко-машинной системы и оценка влияния человека на надёжность её работы. Основные причины снижения надёжности системы, вызываемые человеком.
• •Основы эргономического обеспечения ас. Методы обеспечения надёжности работы человека в ас на основе рекомендаций эргономики и инженерной психологии.
• •Концептуальная модель открытой ас. Факторы, определяющие надёжную работу ас и основные рекомендации для повышения надёжности работы человека в открытой системе.
• •Методы обеспечения надёжной работы оператора ас при работе со средствами ввода и отображения информации.
• •Оценка принятия управленческого решения в управляющей системе при наличии экспертов.
• •Факторы, определяющие надёжность работы человека, принимающего управленческое решение. Основные рекомендации по устранению стресса в процессе его работы.
• •Обеспечение достоверности хранения и обработки данных с помощью контроля по чётности / нечётности.
• •Обеспечение достоверности хранения данных на дисковых накопителях с помощью массивов raid.
• •Методы обеспечения достоверности передачи информации по каналам связи.
• •Обнаружение и исправление ошибок в двоичных комбинациях с помощью кода Хэмминга.
• •Обнаружение и исправление ошибок в двоичных комбинациях с помощью матричного кода.
• •Обеспечение достоверности передачи данных с помощью циклических кодов.
• •Основные факторы, определяющие надёжность работы программных средств. Методы обеспечения их надёжности на этапах проектирования и в процессе эксплуатации.
• •Методы тестирования и диагностики программных и аппаратных средств.
• •Методы контроля и диагностики средств автоматизации.
• •Испытания на надёжность. Виды и программы испытаний. Обработка и представление результатов испытаний на надёжность.

4.Вероятность безотказной работы

Вероятность безотказной работы объекта называется вероятность того, что он будет сохранять свои параметры в заданных пределах в течение определенного промежутка времени при определенных условиях эксплуатации.

В дальнейшем полагаем, что эксплуатация объекта происходит непрерывно, продолжительность эксплуатации объекта выражена в единицах времени t и эксплуатация начата в момент времени t=0.

Обозначим P(t) вероятность безотказной работы объекта на отрезке времени . Вероятность, рассматриваемую как функцию верхней границы отрезка времени, называют также функцией надежности.

Вероятностная оценка: P(t) = 1 – Q(t), где Q(t) — вероятность отказа.

Рисунок 2. Типичная кривая вероятности безотказной работы

Из графика очевидно, что:

1. P(t) – невозрастающая функция времени;

2. 0 ≤ P(t) ≤ 1;

3. P(0)=1; P(∞)=0.

На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность неисправной работы объекта или вероятность отказа:

Q(t) = 1 – P(t).

Статистическая характеристика вероятности отказов: Q*(t) = n(t)/N.

5.Плотность вероятности отказа

Плотность вероятности отказа — отношение числа отказавших аппаратов в единицу времени к числу аппаратов, первоначально установленных на испытание, при условии, что отказавшие аппараты не восстанавливаются и не заменяются новыми.

a*(t) = n(t)/(NΔt),

где a*(t) — частота отказов;

n(t) – число отказавших объектов в интервале времени от t – t/2 до t+ t/2;

Δt – интервал времени;

N – число объектов, участвующих в испытании.

Между плотностью вероятности отказа, вероятностью безотказной работы и вероятностью отказов при любом законе распределения времени отказов существует однозначная зависимость:

Q(t) = ∫ a(t)dt.

6.Средняя наработка до отказа

Средняя наработка до отказа — математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

Часто этот показатель называют средним временем безотказной работы и обозначают Т0.

Определяется по двум формулам:

• По точной:

• По приближенной:

Для наиболее часто используемого экспоненциального распределения

tсредн. = a , а экспоненциальное распределение принимает вид:

7. Гамма-процентная наработка до отказа

Весьма информативным показателем безотказности невосстанавливаемых объектов является гамма-процентная наработка до отказа, понимаемая как наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью γ, выраженной в процентах.

В случае экспоненциального распределения гамма-процентная наработка до отказа определяется по формуле:

Рисунок 4

Наработку до отказа обычно определяют для значений γ > 80% (верхняя горизонтальная линия на рис.4).

Для прогнозирования потребности в запасных частях определяют гамма-процентную наработку и при меньших значениях, например при γ = 50% (нижняя горизонтальная линия на рис.4).

При γ = 100% гамма-процентная наработка называется установленной безотказной наработкой, при γ = 50% гамма-процентная наработка называется медианной наработкой.

Следует учитывать, что экстраполяция эмпирических результатов за пределы продолжительности испытаний может привести к значительным ошибкам.

2.3.1. Среднее время восстановления

Среднее время восстановления — это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа . Из определения следует, что

, (2.17)

где n — число восстановлений, равное числу отказов; — время, затраченное на восстановление (обнаружение, поиск причины и устранение отказа), в часах.

Показатель можно определить и на основании статистических данных, полученных для М однотипных восстанавливаемых объектов. Структура расчетной формулы остается той же:

(2.18)

где М — количество однотипных объектов, для каждого из которых определено общее время восстановления за заданное время наблюдений; , где — время восстановления j-го объекта после i-го отказа; nj — количество восстановлений j-го объекта за время наблюдений, причем 1≤j≤M.

1. 2.3.2. Интенсивность восстановления

Интенсивность восстановления — это отношение условной плотности вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенной для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено, к продолжительности этого интервала.

Статистическая оценка этого показателя находится как

, (2.19)

где nв(t) — количество восстановлений однотипных объектов за интервал t; — среднее количество объектов, находящихся в не восстановленном состоянии на интервале t.

В частном случае, когда интенсивность восстановления постоянна, то есть (t) == const, вероятность восстановления за заданное время t подчиняется экспоненциальному закону и определяется по выражению

. (2.20)

Этот частный случай имеет наибольшее практическое значение, поскольку реальный закон распределения времени восстановления большинства электроэнергетических объектов (поток восстановлений) близок к экспоненциальному . Используя свойства этого распределения, запишем очень важную зависимость:

, а также . (2.21)

В дальнейшем эта взаимосвязь между Тв и  будет часто использоваться при анализе восстанавливаемых систем.

При более детальных расчетах показателей надежности ремонтируемых (восстанавливаемых) объектов определяется такой показатель ремонтопригодности, как процентное время восстановления . Это время в течение которого восстановление работоспособности объекта будет осуществлено с вероятностью  , выраженной в процентах .

1. >2.4. Комплексные показатели надежности

   1. 2.4.1. Коэффициент готовности

Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя).

Коэффициент готовности — это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается . Математическое определение этого показателя дано ниже (разд. 7) при анализе надежности восстанавливаемых систем.

Этот показатель одновременно оценивает свойства работоспособности и ремонтопригодности объекта.

Для одного ремонтируемого объекта коэффициент готовности

(2.22)

, . (2.23)

Из выражения 2.23 видно, что коэффициент готовности объекта может быть повышен за счет увеличения наработки на отказ и уменьшения среднего времени восстановления. Для определения коэффициента готовности необходим достаточно длительный календарный срок функционирования объекта.

Зависимость коэффициента готовности от времени восстановления затрудняет оценку надежности объекта, так как по КГ нельзя судить о времени непрерывной работы до отказа. К примеру, для одного и того же численного значения КГ можно иметь малые интервалы и ti (см. рис. 2.4) и значительно большие. Таким образом можно доказать, что на конкретном интервале работоспособности вероятность безотказной работы будет больше там, где больше ti, хотя за этим интервалом может последовать длительный интервал простоя . Коэффициент готовности является удобной характеристикой для объектов, которые предназначены для длительного функционирования, а решают поставленную задачу в течение короткого промежутка времени (находятся в ждущем режиме), например, релейная защита, контактная сеть (особенно при относительно малых размерах движения), сложная контрольная аппаратура и т.д.

>
Основные показатели надежности, страница 2

1.3.2. Показатели ремонтопригодности.

Свойство ремонтопригодности выше определено как свойство объекта, характеризующее его приспособленность к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта и реализуется в течение некоторого времени, которое называется временем восстановления.

Время становления —

продолжительность восстановления работоспособного состояния объекта.

Время становления складывается из времен, затрачиваемых на отыскание и устранение отказа, проведение необходимых отладок и проверок, что бы убедиться в восстановлении работоспособности объекта. Время восстановления отсчитывается от момента начала проявления отказа (при условии, что в этот момент начинается устранение отказа) до момента восстановления работоспособности объекта.

Время восстановления является случайной величиной и обозначается h .

Основными показателями ремонтопригодности являются вероятность восстановления (), среднее время восстановления () и интенсивность восстановления ().

Вероятность восстановления —

вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение.

(1.2.17)

Вероятность восстановления является функцией распределения случайной величины времени восстановления.

Среднее время восстановления —

математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа.

,

(1.2.18)

где — плотность распределения времени восстановления.

Интенсивность восстановления —

плотность условной вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено.

(1.2.19)

Следует отметить, что интенсивность восстановления в определенном смысле аналогична интенсивности отказов (слово «отказ» заменяется словом «восстановление».

1.2.3. Комплексные показатели надежности, характеризующие одновременно безотказность и ремонтопригодность.

Комплексный показатель надежности —

показатель, характеризующий несколько свойств, составляющих надежность объекта.

Основными комплексными показателями данной группы являются следующие.

Коэффициент готовности —

вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Существует нестационарный коэффициент готовности, который зависит от произвольного, но фиксированного момента времени t (. Есть и стационарный коэффициент готовности, который равен

(1.2.20)

Физический смысл коэффициента готовности – это доля времени на достаточно большом интервале времени, когда объект был работоспособен. Далее будет показано, что коэффициент готовности равен

,

(1.2.21)

где — средняя наработка до отказа, а — среднее время восстановления.

Коэффициент оперативной готовности —

вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Существуют стационарный и нестационарный коэффициенты оперативной готовности. Первый зависит от произвольного но фиксированного момента времени t, и от заданного интервала времени t, в течение которого объект должен работать (). Стационарный коэффициент готовности равен

.

При некоторых определенных условиях и когда момент, от которого откладывается интересующий нас интервал времени t, достаточно удален от 0, будет справедливо

,

где — стационарный коэффициент готовности, а — вероятность безотказной работы объекта в течение времени t, отложенного от некоторого, достаточно удаленного от 0, момента.

Коэффициент технического использования —

это отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, и времени простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период.

Коэффициент готовности и коэффициент оперативной готовности в определены только для того случая, когда объект в любой момент времени может находиться в одном из двух состояний: либо работоспособен, либо неработоспособен (находится на восстановлении). Коэффициент технического использования следует рассматривать в предположении, что объект может быть в любой момент в одном из трех состояний: либо работоспособен, либо неработоспособен (восстанавливается), либо находится на техническом обслуживании.

1.2.4. Показатели долговечности.

Свойство долговечности и связанное с ним понятие предельного состояния определены в главе 1. Это свойство может быть реализовываться как в течение некоторой наработки (тогда говорят о ресурсе), так ив течение календарного времени (тогда говорят о сроке службы). В любом случае время (наработка или календарное время) от начала работы объекта до его попадания в предельное состояние является непрерывной случайной величиной.

Основными показателями ресурса и срока службы являются.

Средний ресурс —	математическое ожидание ресурса.
Гамма-процентный ресурс —	календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью g, выраженной в процентах.
Назначенный ресурс —	суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.
Средний срок службы —	математическое ожидание срока службы.
Гамма-процентный срок службы —	календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнетпредельного состояния с вероятностью g, выраженной в процентах.
Назначенный срок службы —	календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.

Можно рассматривать назначенный ресурс (срок службы) до первого капитального ремонта, между капитальными ремонтами, до списания и т.п.

1.2.5. Показатели сохраняемости.

Определение свойства сохраняемости приведено в главе 1. С позиции надежности предполагается, что объект становится на хранение или начинает транспортироваться в исправном состоянии. Свойства сохраняемости также реализуется в течение некоторого времени, которое называется сроком сохраняемости. (электроэнергия)

Срок сохраняемости —

календарная продолжительность хранения и (или) транспортирования объекта, в течение которой сохраняются в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции.

Срок сохраняемости в теории надежности рассматривается как случайная величина.

Сохраняемость характеризуется следующими основными показателями.

Средний срок сохраняемости —	математическое ожидание срока сохраняемости.
Гамма-процентный срок сохраняемости —	срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью g, выраженный в процентах.

Функция надежности

• Понятия условий надежности, безопасности и риска

  Специалисты различных сфер деятельности человека постоянно пользуются терминами «риск», «надежность», «безопасность», «предельное состояние», но в них иногда вкладывается различное смысловое содержание. Поэтому целесообразно с самого начала дать определение основным…
  (Надежность строительных объектов и безопасность жизнедеятельности человека)

• Условия обеспечения надежности и безопасности объектов строительства

  Обеспечение безопасности на стадии изысканий и выбор стройплощадки Общие положения Изыскания строительной площадки и размещения зданий и сооружений должны быть направлены на рациональное решение инженерных задач и повышение безопасности проектируемого объекта, с учетом особенностей местных…
  (Надежность строительных объектов и безопасность жизнедеятельности человека)

• Основы надежности и ремонтируемости объектов строительства

  В технике отсутствуют абсолютно надежные изделия и объекты. Вопросами возникновения отказов и способами снижения их числа занимается раздел научного направления «Теория надежности». Надежностью принято называть свойство объекта выполнять заданные функции при сохранении во времени проектных…
  (Надежность строительных объектов и безопасность жизнедеятельности человека)

• Инженерные мероприятия для повышения уровня надежности

  Главным требованием надежности строительного объекта должно быть обеспечение прочности грунтовой среды и фундаментов, что должно характеризоваться малыми осадками построенного сооружения за расчетный период эксплуатации. Такие условия обычно соблюдаются на скальных и полускальных грунтах, а также при…
  (Надежность строительных объектов и безопасность жизнедеятельности человека)

• Качество строительства в обеспечении надежности и безопасности

  Надежность строительного объекта зависит от качества исполнения строительно-монтажных работ, условий его эксплуатации и своевременного выполнения профилактических и ремонтных работ. Качество строительных и монтажных работ в период строительства определяется следующими условиями: — строгое соблюдение…
  (Надежность строительных объектов и безопасность жизнедеятельности человека)

• Средняя наработка на отказ (Mean Time Between Failure – MTBF)

  Этот показатель определяет надежность накопителя как технического устройства. Мерой его количественной оценки служит среднее время безотказной работы привода CD-ROM. Для первых моделей приводов CD-ROM средняя наработка на отказ составляла около 30 тыс. ч или 3,5 года круглосуточной работы. Для современных…
  (Архитектура ЭВМ и систем)

• Этот показатель определяет надежность накопителя как технического устройства. Мерой его количественной оценки служит среднее время безотказной работы привода CD-ROM. Для первых моделей приводов CD-ROM средняя наработка на отказ составляла около 30 тыс. ч, или 3,5 года круглосуточной работы. Этот показатель…
  (Информатика)

• Отказ и наработка на отказ как случайные событие и величина

  Что касается перечисленных выше состояний объекта, то причиной их смены считают различные процессы и явления, завершающиеся возникновением дефектов, повреждений и отказов. Отличительными признаками данных случайных событий обычно служат их следующие последствия: невыполнение какого-либо…
  (Управление рисками, системный анализ и моделирование)

• Теоретические распределения наработки до отказа

  В качестве теоретических распределений наработки до отказа могут быть использованы любые применяемые в теории вероятностей непрерывные распределения. В принципе можно взять любую кривую, плошадь под которой равна единице, и использовать ее в качестве кривой распределения случайной величины. На рис. 2.3…
  (НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ)